Helga Elstner galt als „couragierte Politikerin, die mit Kompetenz und Entschlossenheit eine Führungsrolle in der Politik übernahm, als dies bei Weitem noch nicht selbstverständlich war“ (Hamburger Bürgerschaftspräsidentin Carola Veit, 2012).
„Als erste Frau im Amt der Zweiten Bürgermeisterin hat Helga Elstner Hamburger Geschichte geschrieben. Doch auch ihr großes politisches Engagement als Senatorin der Gesundheitsbehörde und als Bürgerschaftspräsidentin hat Spuren in unserer Stadt hinterlassen. Ihr Tod ist ein großer Verlust für Hamburg.“ (Regierender Bürgermeister von Hamburg und späterer Bundeskanzler Olaf Scholz, 2012)
Helga Elstner (geborene Kurz) wurde als Tochter eines Kaufmanns in Gelnhausen am 19. März 1924 geboren und besuchte von 1932 bis 1942 das Berliner Königin-Luise-Lyzeum. Am 1. April 1943 erlag ihr Vater seinen Verwundungen aus der Schlacht um Stalingrad. Daraufhin wechselte sie an die Rackow-Handelsschule und legte dort 1944 ihr Abitur ab. Von 1945 bis 1948 war sie bei der Industrie- und Handelskammer Hanau-Gelnhausen-Schlüchtern tätig. In dieser Zeit lernte Elstner Willi Merkel kennen. Von 1947 bis 1950 studierte sie Volkswirtschaft an der Universität Frankfurt und schloss mit einem Diplom-Examen ab.
Sie arbeitete ab 1951 als Sachbearbeiterin in einem Wirtschaftsprüferbüro. Im gleichen Jahr heiratete sie Willi Merkel, die Ehe hielt bis 1967. In den Jahren 1953/54 bei der Firma Rohrbau Mannesmann in Frankfurt am Main. Am 1. Februar 1952 gebar Helga Elstner ihren Sohn Michael Merkel. Von 1954 bis 1957 übernahm sie die Geschäftsführung des Deutschen Hausfrauenbundes und war im Anschluss für zehn Jahre geschäftsführendes Vorstandsmitglied der in Bonn ansässigen Arbeitsgemeinschaft der Verbraucherverbände.
Während dieser Zeit wurde sie 1955 Mitglied der SPD aufgrund der Kampagne gegen die Wiederbewaffnung. Die Ablehnung von Krieg und Waffengewalt liegt in den Todesumständen ihres Vaters und prägte sie zeitlebens. 1967 heiratete sie in zweiter Ehe Franz Elstner.
Von 1968 bis 1976 war sie im Bundesministerium für Jugend, Familie und Gesundheit tätig. Zuletzt führte sie dort als Ministerialdirektorin die Abteilung „Lebensmittelwesen und Veterinärmedizin“.
Am 28. April 1976 wurde Helga Elstner von der Hamburgischen Bürgerschaft in den Hamburger Senat gewählt und übernahm die Leitung der Behörde für Gesundheit und Verbraucherschutz. Nach der Bürgerschaftswahl 1978 wurde sie vom umgebildeten Senat am 28. Juni 1978 zusätzlich zur ersten weiblichen Zweiten Bürgermeisterin, und damit zur Stellvertreterin des Ersten Bürgermeisters Hans-Ulrich Klose, gewählt. Am 13. Juni 1984 gab sie ihre Ämter als Zweite Bürgermeisterin und Präses der Gesundheitsbehörde auf, um ihr Mandat in der Bürgerschaft auszuüben.
Am 16. September 1987 wurde sie in der Nachfolge von Elisabeth Kiausch zur Bürgerschaftspräsidentin gewählt. Mit dem Ende der 13. Wahlperiode am 19. Juni 1991 endete ihre Laufbahn als Abgeordnete und Präsidentin. Nach der Niederlegung ihres Bürgerschaftsmandates setze Sie ihre bereits 1986 begonnene Arbeit als Mitglied des Wirtschafts- und Sozialausschusses der Europäischen Gemeinschaft, Brüssel, mit den Arbeitsschwerpunkten Wirtschafts- und Verbraucherfragen, Außenbeziehungen bis 2006 fort. Ihre letzten Lebensjahre widmete Sie als Präsidentin der Elsbeth-Weichmann-Stiftung.
Helga Elstner verstarb im hohen Alter von 88 Jahren am 31. Oktober 2012 in Hamburg und wurde auf dem Hauptfriedhof in Gelnhausen beerdigt.